Фёдор Иванович Матвеев родился 30 декабря 1923 года в волостном селе Карасёво Черепановского уезда Новониколаевской губернии в крестьянской семье. Окончив 7 классов, работал в промышленной артели «Спартак». Затем жил в Узбекистане, работал на железной дороге.
В 1942 году призван в Красную армию Кувинским военкоматом Ферганской области Узбекской ССР. С декабря того же года – на фронте. Боевой путь начал стрелком в составе 107-го Гвардейского стрелкового полка 34-й Гвардейской дивизии, которая вела тяжёлые бои в Калмыкии в районе Элисты и Хулхуты.
Участвовал в Сталинградской битве, в боях за Ростов и Донбасс. Воевал в качестве пулемётчика, командира пулемётного расчёта, войскового разведчика.
В самое пекло боёв под Сталинградом в сентябре 1942 года в составе 34-й Гвардейской дивизии в отделении пулемётной роты 997-го стрелкового полка прибыл с бойцами пулемётчик Матвеев. Здесь принял первое боевое крещение. Отсюда начался его боевой путь на запад через Ростовскую, Донецкую, Луганскую, Днепропетровскую и Крымскую области. С тяжёлы-ми боями прошёл он от берегов Волги до Севастополя.
В апреле 1943 года был ранен и отправлен в госпиталь. После излечения полгода служил в штабе 55-го корпуса, а когда почувствовал, что здоровье окончательно окрепло, попросился на передний край. В начале 1944 года его направили в 997-й стрелковый полк 263-й стрелковой дивизии. Участвовал в боях за освобождение Крыма. После прорыва обороны противника на Сиваше к середине апреля 1944 года дивизия вышла на подступы к Севастополю.
Противник, изгнанный с Донбасса, пытался закрепиться в Крыму, в Севастополе. Город был опоясан широкой полосой оборонительных сооружений. На господствующих высотах – «Сапун-горе» и «Сахарной Головке» – он соорудил густую сеть долговременных огневых точек, которые держали под обстрелом все подступы к Севастополю.
7 мая 1944 года после мощной артиллерийской подготовки войска перешли в наступление. Штурмовая рота, в которой сержант Матвеев был помощником командира взвода, должна была овладеть сильно укреплённой высотой «Сахарная Головка». Взвод продвинулся дальше других, но был остановлен сильным огнём. Проделав проходы в минных полях, гвардии сержант Матвеев в бою на подступах к Севастополю первым с двумя бойцами ворвался на территорию врага, уничтожил вражеский расчёт и из трофейного пулемёта вёл огонь по противнику.
Он лично снял часового, потом уничтожил пулемётчиков, дот забросали гранатами. Путь был открыт. Советские войска двинулись вперёд. Продвигаясь дальше, разведчики разгромили колонну немцев, идущую к передовой. В скоротечном ночном бою взвод Матвеева, не понеся никаких потерь, захватил 145 пленных, 8 повозок и 3 автомобиля. Сдав пленных подошедшим основным си-лам полка, бойцы снова устремились вперёд. На рассвете высота «Сахарная Головка» была полностью очищена. Весь следующий день разведчики, двигаясь впереди полка, выковыривали гитлеровцев из дотов. Вскоре разгорелись жаркие бои на улицах города.
На рассвете 9 мая 1944 го-да разведчики первыми завязали бой на Корабельной стороне Севастополя. Когда погиб командир роты, Матвеев, хотя и был ранен, командование ротой взял на себя и оставался в строю до полного освобождения города. Он первым вместе с двумя бойцами ворвался в Севастополь. В уличных боях уничтожил 80 гитлеровцев и 31-го захватил в плен. Здесь он был тяжело ранен, долго лечился.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитану III ранга Фёдору Ивановичу Матвееву присвоено звание Героя Советского Союза за операцию при взятии Севастополя.
Вскоре Фёдор Иванович был направлен на учёбу в Черниговское военное пехотное училище, которое окончил уже после победы, в 1945 году был демобилизован, вернулся на родину – в родной Черепановский район. В 1947-м вступил в ВКП(б)/КПСС. В 1949 году окончил Новосибирскую партийную школу. Работал секретарём районного комитета комсомола в Черепановском районе и дважды избирался членом районного комитета партии в Искитимском. В 1951 году был направлен на военно-политические курсы.
Служил на Черноморском флоте (с 7 мая 1965 года – Краснознамённый Черноморский флот). С 1974 года капитан 1-го ранга Ф. И. Матвеев – в запасе. Жил в городе-герое Севастополе. Затем переехал в столицу Узбекистана Ташкент. Награждён орденом Ленина, медалями. Скончался Фёдор Иванович 12 апреля 1976 года. Похоронен в Ташкенте.
В честь Героя Советского Союза Фёдора Ивановича Матвеева на-звана улица (бывшая Карасёвская) в г. Черепаново, его портрет помещён в мемориальном комплексе на привокзальной площади, в районном музее, на двух Аллеях Памяти в Черепаново. В Искитиме на здании райкома ВЛКСМ была установлена в его честь мемори-альная доска. Его имя увековечено на Аллее Героев у монумента Славы в Новосибирске.
